Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=120$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=30=30$$

Среднее арифметическое равно $$30$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,15,48,51

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,15,48,51

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+48\right)/2=63/2=31,5$$

Медиана равна 31,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 51
Наименьшее значение равно 6

$$51-6=45$$

Диапазон равен 45

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 30

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=576+225+324+441=1566$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1566}{3}=522$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 522

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=522$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(522\right)}=22847$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 847