Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=102$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{51}{2}=25,5$$

Среднее арифметическое равно $$25,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,16,32,48

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,16,32,48

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+32\right)/2=48/2=24$$

Медиана равна 24

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 6

$$48-6=42$$

Диапазон равен 42

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=380,25+90,25+42,25+506,25=1019,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1019,00}{3}=339,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 339,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=339,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(339,667\right)}=18430$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18,43