Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1230$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=410=410$$

Среднее арифметическое равно $$410$$

Расположить числа в порядке возрастания:
28,78,1124

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
28,78,1124

Медиана равна 78

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 124
Наименьшее значение равно 28

$$1124-28=1096$$

Диапазон равен 1 096

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 410

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=110224+145924+509796=765944$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{765944}{2}=382972$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 382 972

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=382972$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(382972\right)}=618847$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 618 847