Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=237$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{237}{4}=59,25$$

Среднее арифметическое равно $$59,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,40,54,135

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,40,54 135

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(40+54\right)/2=94/2=47$$

Медиана равна 47

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 135
Наименьшее значение равно 8

$$135-8=127$$

Диапазон равен 127

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 59,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2626 562+370 562+27 562+5738 062=8762 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{8762 748}{3}=2920 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2920,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2920,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2920,916\right)}=54045$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 54 045