Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=57$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{57}{4}=14,25$$

Среднее арифметическое равно $$14,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,12,16,20

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,12,16,20

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+16\right)/2=28/2=14$$

Медиана равна 14

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 9

$$20-9=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=27 562+5 062+3 062+33 062=68 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{68 748}{3}=22 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 22,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=22,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(22,916\right)}=4787$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 787