Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=632$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{316}{3}=105,333$$

Среднее арифметическое равно $$105,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,4,8,20,100,500

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,4,8,20,100,500

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+20\right)/2=28/2=14$$

Медиана равна 14

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 500
Наименьшее значение равно 0

$$500-0=500$$

Диапазон равен 500

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 105,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11095 111+9473 778+10268 444+7281 778+28 444+155761 778=193909 333$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{193909 333}{5}=38781 867$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 38781,867

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=38781,867$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(38781,867\right)}=196931$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 196 931