Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=16$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{8}{3}=2,667$$

Среднее арифметическое равно $$2,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,2,3,4,5

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,1,2,3,4,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2+3\right)/2=5/2=2,5$$

Медиана равна 2,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5
Наименьшее значение равно 1

$$5-1=4$$

Диапазон равен 4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2 778+2 778+0 444+0 111+1 778+5 444=13 333$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{13 333}{5}=2 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,667\right)}=1633$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 633