Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=118$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{118}{7}=16,857$$

Среднее арифметическое равно $$16,857$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,1,2,25,39,49

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,1,1,2,25,39,49

Медиана равна 2

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 49
Наименьшее значение равно 1

$$49-1=48$$

Диапазон равен 48

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 16,857

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=251 449+251 449+66 306+251 449+490 306+220 735+1033 163=2564 857$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{2564 857}{6}=427 476$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 427,476

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=427,476$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(427,476\right)}=20675$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20 675