Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=111$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{111}{7}=15,857$$

Среднее арифметическое равно $$15,857$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,2,2,5,25,75

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,1,2,2,5,25,75

Медиана равна 2

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 1

$$75-1=74$$

Диапазон равен 74

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,857

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=220 735+117 878+220 735+3497 878+192 020+192 020+83 592=4524 858$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{4524 858}{6}=754 143$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 754,143

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=754,143$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(754,143\right)}=27462$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 27 462