Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=11 111$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{11111}{5}=2222,2$$

Среднее арифметическое равно $$2222,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,10,100,1000,10000

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,10,100,1000,10000

Медиана равна 100

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10 000
Наименьшее значение равно 1

$$10000-1=9999$$

Диапазон равен 9 999

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2222,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=60494172,84+1493772,84+4503732,84+4893828,84+4933729,44=76319236,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{76319236,80}{4}=19079809,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 19079809,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=19079809,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(19079809,2\right)}=4368044$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4368 044