Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=294$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=98=98$$

Среднее арифметическое равно $$98$$

Расположить числа в порядке возрастания:
72,108,114

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
72,108 114

Медиана равна 108

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 114
Наименьшее значение равно 72

$$114-72=42$$

Диапазон равен 42

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 98

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=256+676+100=1032$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{1032}{2}=516$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 516

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=516$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(516\right)}=22716$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 716