Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=89$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{89}{4}=22,25$$

Среднее арифметическое равно $$22,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,20,25,32

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,20,25,32

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+25\right)/2=45/2=22,5$$

Медиана равна 22,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32
Наименьшее значение равно 12

$$32-12=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=105 062+5 062+7 562+95 062=212 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{212 748}{3}=70 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 70,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=70,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(70,916\right)}=8421$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 421