Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 642$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{1642}{7}=234,571$$

Среднее арифметическое равно $$234,571$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,4,12,34,123,234,1234

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,4,12,34,123,234,1234

Медиана равна 34

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 234
Наименьшее значение равно 1

$$1234-1=1233$$

Диапазон равен 1 233

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 234,571

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=998857 469+12448 184+53163 184+49538 041+40228 898+54555 612+0 327=1208791 715$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{1208791 715}{6}=201465 286$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 201465,286

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=201465,286$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(201465,286\right)}=448849$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 448 849