Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=67$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{67}{3}=22,333$$

Среднее арифметическое равно $$22,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,20,32

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
15,20,32

Медиана равна 20

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32
Наименьшее значение равно 15

$$32-15=17$$

Диапазон равен 17

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=53 778+5 444+93 444=152 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{152 666}{2}=76 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 76,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=76,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(76,333\right)}=8737$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 737