Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=323$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{323}{8}=40,375$$

Среднее арифметическое равно $$40,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,15,25,35,45,55,65,75

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,15,25,35,45,55,65,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(35+45\right)/2=80/2=40$$

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 8

$$75-8=67$$

Диапазон равен 67

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 40,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=643 891+236 391+28 891+21 391+213 891+606 391+1198 891+1048 141=3997 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{3997 878}{7}=571 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 571,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=571,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(571,125\right)}=23898$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23 898