Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=33$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{33}{4}=8,25$$

Среднее арифметическое равно $$8,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,5,9,15

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,5,9,15

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+9\right)/2=14/2=7$$

Медиана равна 7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15
Наименьшее значение равно 4

$$15-4=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=45 562+0 562+10 562+18 062=74 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{74 748}{3}=24 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 24,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=24,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(24,916\right)}=4992$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 992