Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=9360$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=2340=2340$$

Среднее арифметическое равно $$2340$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,128,1024,8192

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
16,128,1024,8192

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(128+1024\right)/2=1152/2=576$$

Медиана равна 576

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8 192
Наименьшее значение равно 16

$$8192-16=8176$$

Диапазон равен 8 176

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2 340

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5400976+4892944+1731856+34245904=46271680$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{46271680}{3}=15423893 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15423893,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15423893,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15423893,333\right)}=3927326$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3927 326