Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=337$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{337}{7}=48,143$$

Среднее арифметическое равно $$48,143$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,16,24,36,54,81,121

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,16,24,36,54,81,121

Медиана равна 36

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 121
Наименьшее значение равно 5

$$121-5=116$$

Диапазон равен 116

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 48,143

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1033 163+582 878+147 449+34 306+1079 592+5308 163+1861 306=10046 857$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{10046 857}{6}=1674 476$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1674,476

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1674,476$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1674,476\right)}=40920$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 40,92