Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=15$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{15}{7}=2,143$$

Среднее арифметическое равно $$2,143$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,2,2,2,3,4

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,1,2,2,2,3,4

Медиана равна 2

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4
Наименьшее значение равно 1

$$4-1=3$$

Диапазон равен 3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2,143

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 020+1 306+1 306+0 020+0 735+0 020+3 449=6 856$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{6 856}{6}=1 143$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1,143

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1,143$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1,143\right)}=1069$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 069