Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=41$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=\frac{41}{9}=4,556$$

Среднее арифметическое равно $$4,556$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,2,2,2,3,6,7,8,9

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,2,2,2,3,6,7,8,9

Медиана равна 3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 9
Наименьшее значение равно 2

$$9-2=7$$

Диапазон равен 7

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4,556

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6 531+2 086+6 531+5 975+6 531+11 864+6 531+19 753+2 420=68 222$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{68 222}{8}=8 528$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8,528

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8,528$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8,528\right)}=2920$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2,92