Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=183$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{61}{2}=30,5$$

Среднее арифметическое равно $$30,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,3,3,25,75,75

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,3,3,25,75,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3+25\right)/2=28/2=14$$

Медиана равна 14

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 2

$$75-2=73$$

Диапазон равен 73

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 30,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=812,25+1980,25+756,25+30,25+756,25+1980,25=6315,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{6315,50}{5}=1263,1$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1263,1

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1263,1$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1263,1\right)}=35540$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 35,54