Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=51$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{51}{4}=12,75$$

Среднее арифметическое равно $$12,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,10,14,20

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,10,14,20

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(10+14\right)/2=24/2=12$$

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 7

$$20-7=13$$

Диапазон равен 13

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=52 562+1 562+33 062+7 562=94 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{94 748}{3}=31 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 31,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=31,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(31,583\right)}=5620$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5,62