Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=267$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{267}{4}=66,75$$

Среднее арифметическое равно $$66,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,12,50,200

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,12,50 200

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+50\right)/2=62/2=31$$

Медиана равна 31

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 200
Наименьшее значение равно 5

$$200-5=195$$

Диапазон равен 195

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 66,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=17755 562+280 562+2997 562+3813 062=24846 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{24846 748}{3}=8282 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8282,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8282,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8282,249\right)}=91007$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 91 007