Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=19 159$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{19159}{4}=4789,75$$

Среднее арифметическое равно $$4789,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2222,3453,5696,7788

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2222,3453,5696,7788

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3453+5696\right)/2=9149/2=4574,5$$

Медиана равна 4574,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 7 788
Наименьшее значение равно 2 222

$$7788-2222=5566$$

Диапазон равен 5 566

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4789,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6593340 062+1786900 562+821289 062+8989503 062=18191032 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{18191032 748}{3}=6063677 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6063677,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6063677,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6063677,583\right)}=2462454$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2462 454