Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=825$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{825}{4}=206,25$$

Среднее арифметическое равно $$206,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
25,50,125,625

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
25,50,125 625

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(50+125\right)/2=175/2=87,5$$

Медиана равна 87,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 625
Наименьшее значение равно 25

$$625-25=600$$

Диапазон равен 600

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 206,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=32851 562+24414 062+6601 562+175351 562=239218 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{239218 748}{3}=79739 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 79739,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=79739,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(79739,583\right)}=282382$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 282 382