Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=35$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{35}{3}=11,667$$

Среднее арифметическое равно $$11,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,12,20

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,12,20

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 3

$$20-3=17$$

Диапазон равен 17

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=75 111+0 111+69 444=144 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{144 666}{2}=72 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 72,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=72,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(72,333\right)}=8505$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 505