Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=56$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=7=7$$

Среднее арифметическое равно $$7$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,5,5,6,8,11,13

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,5,5,5,6,8,11,13

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+6\right)/2=11/2=5,5$$

Медиана равна 5,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 13
Наименьшее значение равно 3

$$13-3=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16+4+1+1+4+16+36+4=82$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{82}{7}=11 714$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11,714

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11,714$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11,714\right)}=3423$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 423