Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=37152$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=12384=12384$$

Среднее арифметическое равно $$12384$$

Расположить числа в порядке возрастания:
864,5184,31104

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
864,5184,31104

Медиана равна 5 184

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 31 104
Наименьшее значение равно 864

$$31104-864=30240$$

Диапазон равен 30 240

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12 384

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=350438400+51840000+132710400=534988800$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{534988800}{2}=267494400$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 267 494 400

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=267494400$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(267494400\right)}=16355256$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 16355 256