Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=486$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{243}{2}=121,5$$

Среднее арифметическое равно $$121,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,49,144,289

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,49,144 289

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(49+144\right)/2=193/2=96,5$$

Медиана равна 96,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 289
Наименьшее значение равно 4

$$289-4=285$$

Диапазон равен 285

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 121,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=13806,25+5256,25+506,25+28056,25=47625,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{47625,00}{3}=15875$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15 875

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15875$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15875\right)}=125996$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 125 996