Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=177$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{177}{8}=22,125$$

Среднее арифметическое равно $$22,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,1,4,5,25,45,95

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,1,1,4,5,25,45,95

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4+5\right)/2=9/2=4,5$$

Медиана равна 4,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 95
Наименьшее значение равно 1

$$95-1=94$$

Диапазон равен 94

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=328 516+293 266+446 266+523 266+446 266+5310 766+446 266+8 266=7802 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{7802 878}{7}=1114 697$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1114,697

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1114,697$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1114,697\right)}=33387$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 33 387