Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=644$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=161=161$$

Среднее арифметическое равно $$161$$

Расположить числа в порядке возрастания:
42,132,140,330

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
42,132,140 330

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(132+140\right)/2=272/2=136$$

Медиана равна 136

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 330
Наименьшее значение равно 42

$$330-42=288$$

Диапазон равен 288

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 161

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=14161+841+441+28561=44004$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{44004}{3}=14668$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 14 668

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=14668$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(14668\right)}=121112$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 121 112