Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=319$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{319}{8}=39,875$$

Среднее арифметическое равно $$39,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,42,43,44,45,46,47,48

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,42,43,44,45,46,47,48

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(44+45\right)/2=89/2=44,5$$

Медиана равна 44,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 4

$$48-4=44$$

Диапазон равен 44

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 39,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4 516+9 766+17 016+26 266+37 516+50 766+66 016+1287 016=1498 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1498 878}{7}=214 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 214,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=214,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(214,125\right)}=14633$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 633