Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=27$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{27}{4}=6,75$$

Среднее арифметическое равно $$6,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,9,11

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,5,9,11

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+9\right)/2=14/2=7$$

Медиана равна 7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 11
Наименьшее значение равно 2

$$11-2=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3 062+22 562+5 062+18 062=48 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{48 748}{3}=16 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 16,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=16,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(16,249\right)}=4031$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 031