Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=117$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{39}{2}=19,5$$

Среднее арифметическое равно $$19,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,4,5,5,25,75

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,4,5,5,25,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+5\right)/2=10/2=5$$

Медиана равна 5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 3

$$75-3=72$$

Диапазон равен 72

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=210,25+30,25+240,25+210,25+272,25+3080,25=4043,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{4043,50}{5}=808,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 808,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=808,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(808,7\right)}=28438$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 28 438