Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=53$$
Количество элементов $$=10$$

$$x̄=\frac{53}{10}=5,3$$

Среднее арифметическое равно $$5,3$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,5,5,5,6,6,6,7,9

Подсчитать количество членов:
Членов (10)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,3,5,5,5,6,6,6,7,9

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+6\right)/2=11/2=5,5$$

Медиана равна 5,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 9
Наименьшее значение равно 1

$$9-1=8$$

Диапазон равен 8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,3

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0,09+5,29+0,09+2,89+0,49+18,49+0,49+0,09+0,49+13,69=42,10$$
Количество членов $$=10$$
Количество членов минус 1 = 9

Дисперсия$$=\frac{42,10}{9}=4,678$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4,678

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4,678$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4,678\right)}=2163$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 163