Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=82$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{41}{4}=10,25$$

Среднее арифметическое равно $$10,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,8,8,8,8,10,15,20

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,8,8,8,8,10,15,20

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+8\right)/2=16/2=8$$

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 5

$$20-5=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=27 562+5 062+0 062+5 062+22 562+5 062+95 062+5 062=165 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{165 496}{7}=23 642$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 23,642

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=23,642$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(23,642\right)}=4862$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 862