Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=54$$
Количество элементов $$=10$$

$$x̄=\frac{27}{5}=5,4$$

Среднее арифметическое равно $$5,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,2,2,6,6,7,7,7,7,8

Подсчитать количество членов:
Членов (10)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,2,2,6,6,7,7,7,7,8

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+7\right)/2=13/2=6,5$$

Медиана равна 6,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8
Наименьшее значение равно 2

$$8-2=6$$

Диапазон равен 6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0,36+11,56+0,36+2,56+2,56+11,56+2,56+2,56+6,76+11,56=52,40$$
Количество членов $$=10$$
Количество членов минус 1 = 9

Дисперсия$$=\frac{52,40}{9}=5,822$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5,822

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5,822$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5,822\right)}=2413$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 413