Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=144$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=24=24$$

Среднее арифметическое равно $$24$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,8,14,22,36,58

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,8,14,22,36,58

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(14+22\right)/2=36/2=18$$

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 58
Наименьшее значение равно 6

$$58-6=52$$

Диапазон равен 52

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 24

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=324+256+100+4+144+1156=1984$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1984}{5}=396,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 396,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=396,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(396,8\right)}=19920$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19,92