Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=448$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=56=56$$

Среднее арифметическое равно $$56$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,21,35,49,63,77,91,105

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,21,35,49,63,77,91,105

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(49+63\right)/2=112/2=56$$

Медиана равна 56

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 105
Наименьшее значение равно 7

$$105-7=98$$

Диапазон равен 98

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 56

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2401+1225+441+49+49+441+1225+2401=8232$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{8232}{7}=1176$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 176

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1176$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1176\right)}=34293$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 34 293