Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=19 607$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{19607}{5}=3921,4$$

Среднее арифметическое равно $$3921,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,49,343,2401,16807

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
7,49,343,2401,16807

Медиана равна 343

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16 807
Наименьшее значение равно 7

$$16807-7=16800$$

Диапазон равен 16 800

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3921,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=15322527,36+14995481,76+12804946,56+2311616,16+166038687,36=211473259,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{211473259,20}{4}=52868314,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 52868314,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=52868314,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(52868314,8\right)}=7271060$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7271,06