Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=276$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=69=69$$

Среднее арифметическое равно $$69$$

Расположить числа в порядке возрастания:
61,68,72,75

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
61,68,72,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(68+72\right)/2=140/2=70$$

Медиана равна 70

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 61

$$75-61=14$$

Диапазон равен 14

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 69

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+64+36+1=110$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{110}{3}=36 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 36,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=36,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(36,667\right)}=6055$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 055