Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1107}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1107}{20}=55,35$$

Среднее арифметическое равно $$55,35$$

Расположить числа в порядке возрастания:
38,4,48,60,75

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
38,4,48,60,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(48+60\right)/2=108/2=54$$

Медиана равна 54

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 38,4

$$75-38,4=36,6$$

Диапазон равен 36,6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 55,35

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=386 122+21 622+54 022+287 302=749 068$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{749 068}{3}=249 689$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 249,689

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=249,689$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(249,689\right)}=15802$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 802