Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=84$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=21=21$$

Среднее арифметическое равно $$21$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,12,16,48

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,12,16,48

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+16\right)/2=28/2=14$$

Медиана равна 14

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 8

$$48-8=40$$

Диапазон равен 40

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=169+25+81+729=1004$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1004}{3}=334 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 334,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=334,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(334,667\right)}=18294$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18 294