Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=150000$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=37500=37500$$

Среднее арифметическое равно $$37500$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10000,20000,40000,80000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10000,20000,40000,80000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20000+40000\right)/2=60000/2=30000$$

Медиана равна 30 000

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 80 000
Наименьшее значение равно 10 000

$$80000-10000=70000$$

Диапазон равен 70 000

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 37 500

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1806250000+6250000+306250000+756250000=2875000000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2875000000}{3}=958333333 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 958333333,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=958333333,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(958333333,333\right)}=30956959$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 30956 959