Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=9840$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=2460=2460$$

Среднее арифметическое равно $$2460$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,108,972,8748

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,108,972,8748

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(108+972\right)/2=1080/2=540$$

Медиана равна 540

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8 748
Наименьшее значение равно 12

$$8748-12=8736$$

Диапазон равен 8 736

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2 460

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=39538944+2214144+5531904+5992704=53277696$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{53277696}{3}=17759232$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 17 759 232

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=17759232$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(17759232\right)}=4214170$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4214,17