Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=13 005$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{13005}{4}=3251,25$$

Среднее арифметическое равно $$3251,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
153,612,2448,9792

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
153,612,2448,9792

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(612+2448\right)/2=3060/2=1530$$

Медиана равна 1 530

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 9 792
Наименьшее значение равно 153

$$9792-153=9639$$

Диапазон равен 9 639

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3251,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=42781410 562+645210 562+6965640 562+9599153 062=59991414 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{59991414 748}{3}=19997138 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 19997138,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=19997138,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(19997138,249\right)}=4471816$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4471 816