Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

s = 10, \frac{1}{2}

s=10 , \frac{1}{2}

Decimalni oblik:

s = 10, 0, 5

s=10 , 0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 s + 11 | = | - s - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 s + 11 \| = \| - s - 9 \|$
$x = + y$	$(- 3 s + 11) = (- s - 9)$
$x = - y$	$(- 3 s + 11) = - (- s - 9)$
$+ x = y$	$(- 3 s + 11) = (- s - 9)$
$- x = y$	$- (- 3 s + 11) = (- s - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 s + 11 \| = \| - s - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 s + 11) = (- s - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 s + 11) = - (- s - 9)$

2. Rešite obe jednačine za s

13 koraka još

$(- 3 s + 11) = (- s - 9)$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 s + 11) + s = (- s - 9) + s$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 s + s) + 11 = (- s - 9) + s$

Pojednostavi izraz:

$- 2 s + 11 = (- s - 9) + s$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 s + 11 = (- s + s) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 2 s + 11 = - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 s + 11) - 11 = - 9 - 11$

Pojednostavi izraz:

$- 2 s = - 9 - 11$

Pojednostavi izraz:

$- 2 s = - 20$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 s)}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 s}{2} = \frac{- 20}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$s = \frac{- 20}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$s = \frac{20}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$s = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$s = 10$

14 koraka još

$(- 3 s + 11) = - (- s - 9)$

Proširi zagrade:

$(- 3 s + 11) = s + 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 s + 11) - s = (s + 9) - s$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 s - s) + 11 = (s + 9) - s$

Pojednostavi izraz:

$- 4 s + 11 = (s + 9) - s$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 s + 11 = (s - s) + 9$

Pojednostavi izraz:

$- 4 s + 11 = 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 s + 11) - 11 = 9 - 11$

Pojednostavi izraz:

$- 4 s = 9 - 11$

Pojednostavi izraz:

$- 4 s = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 s)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 s}{4} = \frac{- 2}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$s = \frac{- 2}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$s = \frac{2}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$s = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$s = \frac{1}{2}$

3. Navedite rešenja

$s = 10, \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 s + 11 |$
$y = | - s - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za s

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za s

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja