Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

u = 2

u=2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 u - 5 | = | 2 u - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 5 \| = \| 2 u - 3 \|$
$x = + y$	$(2 u - 5) = (2 u - 3)$
$x = - y$	$(2 u - 5) = - (2 u - 3)$
$+ x = y$	$(2 u - 5) = (2 u - 3)$
$- x = y$	$- (2 u - 5) = (2 u - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 5 \| = \| 2 u - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u - 5) = (2 u - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u - 5) = - (2 u - 3)$

2. Rešite obe jednačine za u

5 koraka još

$(2 u - 5) = (2 u - 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 u - 5) - 2 u = (2 u - 3) - 2 u$

Grupiši slične pojmove:

$(2 u - 2 u) - 5 = (2 u - 3) - 2 u$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = (2 u - 3) - 2 u$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 = (2 u - 2 u) - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = - 3$

Tvrdnja je netačna:

$- 5 = - 3$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

$(2 u - 5) = - (2 u - 3)$

Proširi zagrade:

$(2 u - 5) = - 2 u + 3$

Dodaj na obe strane:

$(2 u - 5) + 2 u = (- 2 u + 3) + 2 u$

Grupiši slične pojmove:

$(2 u + 2 u) - 5 = (- 2 u + 3) + 2 u$

Pojednostavi izraz:

$4 u - 5 = (- 2 u + 3) + 2 u$

Grupiši slične pojmove:

$4 u - 5 = (- 2 u + 2 u) + 3$

Pojednostavi izraz:

$4 u - 5 = 3$

Dodaj na obe strane:

$(4 u - 5) + 5 = 3 + 5$

Pojednostavi izraz:

$4 u = 3 + 5$

Pojednostavi izraz:

$4 u = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 u)}{4} = \frac{8}{4}$

Uprosti razlomak:

$u = \frac{8}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$u = \frac{(2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$u = 2$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 u - 5 |$
$y = | 2 u - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za u

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za u

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja