Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: y=43,-4
y=\frac{4}{3} , -4
Mešoviti numerički oblik: y=113,-4
y=1\frac{1}{3} , -4
Decimalni oblik: y=1,333,4
y=1,333 , -4

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|3y4|=|3y+4|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||3y4|=|3y+4|
x=+y(3y4)=(3y+4)
x=y(3y4)=(3y+4)
+x=y(3y4)=(3y+4)
x=y(3y4)=(3y+4)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||3y4|=|3y+4|
x=+y , +x=y(3y4)=(3y+4)
x=y , x=y(3y4)=(3y+4)

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

(3y-4)=(-3y+4)

Dodaj na obe strane:

(3y-4)+3y=(-3y+4)+3y

Grupiši slične pojmove:

(3y+3y)-4=(-3y+4)+3y

Pojednostavi izraz:

6y-4=(-3y+4)+3y

Grupiši slične pojmove:

6y-4=(-3y+3y)+4

Pojednostavi izraz:

6y4=4

Dodaj na obe strane:

(6y-4)+4=4+4

Pojednostavi izraz:

6y=4+4

Pojednostavi izraz:

6y=8

Podeli obe strane sa :

(6y)6=86

Uprosti razlomak:

y=86

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

y=(4·2)(3·2)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

y=43

5 koraka još

(3y-4)=-(-3y+4)

Proširi zagrade:

(3y-4)=3y-4

Oduzmi od obe strane:

(3y-4)-3y=(3y-4)-3y

Grupiši slične pojmove:

(3y-3y)-4=(3y-4)-3y

Pojednostavi izraz:

-4=(3y-4)-3y

Grupiši slične pojmove:

-4=(3y-3y)-4

Pojednostavi izraz:

4=4

3. Navedite rešenja

y=43,-4
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|3y4|
y=|3y+4|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.