Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{16}{3}, - 2

x=\frac{16}{3} , -2

Mešoviti numerički oblik:

x = 5 \frac{1}{3}, - 2

x=5\frac{1}{3} , -2

Decimalni oblik:

x = 5, 333, - 2

x=5,333 , -2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 x + 7 | = | x - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 7 \| = \| x - 9 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 7) = (x - 9)$
$x = - y$	$(- 2 x + 7) = - (x - 9)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 7) = (x - 9)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 7) = (x - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 7 \| = \| x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 7) = (x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 7) = - (x - 9)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- 2 x + 7) = (x - 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 7) - x = (x - 9) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x - x) + 7 = (x - 9) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 7 = (x - 9) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x + 7 = (x - x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 7 = - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 7) - 7 = - 9 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 9 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 16}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 16}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 16}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{16}{3}$

11 koraka još

$(- 2 x + 7) = - (x - 9)$

Proširi zagrade:

$(- 2 x + 7) = - x + 9$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x + 7) + x = (- x + 9) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x + x) + 7 = (- x + 9) + x$

Pojednostavi izraz:

$- x + 7 = (- x + 9) + x$

Grupiši slične pojmove:

$- x + 7 = (- x + x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$- x + 7 = 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 7) - 7 = 9 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- x = 9 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- x = 2$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = 2 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = 2 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = - 2$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{16}{3}, - 2$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 x + 7 |$
$y = | x - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja